Perspective and Understanding in Set Theory

Este trabalho é uma primeira tentativa de dar uma definição de perspectivismo que seja pertinente à teoria de conjuntos. O desenvolvimento do trabalho foi motivado por Joel David Hamkins com sua formulação de Multiversismo em teoria de conjuntos, em 2011. No entanto, já havia uma definição de perspectivismo sendo utilizada para a Filosofia da Ciência, que diz que todo conhecimento humano é perspectival. Minha tentativa é de adaptar o conceito utilizado na Filosofia da Ciência para a teoria de conjuntos ao mudar o foco para um perspectivismo epistêmico. Nessa formulação, perspectivismo seria uma proposta de explicação sobre como podemos ganhar conhecimenot sobre o mundo, não uma tese sobre as coisas do mundo em si. Apesar desse deslocamento para a epistemologia, perspectivismo continua sendo uma tese realista, portanto, dizer sobre como nós ganhamos conhecimento sobre o mundo ainda justifica o conhecimento que ganhamos sobre o mundo. Ao aplicar essa tese à teoria de conjuntos, no entanto, precisamos fazer ainda uma outra substituição, de conhecimento por entendimento, uma vez que temos de lidar com asserções que não são decidíveis. Também faz com que a tese seja um modo de dar suporte à expicação de como lidamos com tais proposições, por meio das técnicas de forcing e axiomas grandes cardinais, por exemplo. Ao dizer que o trabalho do teórco de conjuntos é perspectival, eu defendo a posição de que perspectivismo nos dá uma explicação para a prática em teoria de conjuntos, assim como um background teórico sobre o qual as técnicas mencionadas anteriormente podem ser utilizadas e desenvolvidas.