Origens do ponto genérico em geometria algébrica e na prática matemática

O presente trabalho explora o fenômeno da genericidade e suas conexões em três eixos centrais: histórico, filosófico e lógico. No capítulo histórico desta pesquisa, é apresentado o desenvolvimento da noção de genericidade desde suas origens no pensamento ocidental até a emergência do conceito de ponto genérico em geometria algébrica. No capítulo filosófico, partindo da crítica fregeana aos objetos variáveis na matemática, é avaliada a relação entre genericidade e arbitrariedade. Por fim, no capítulo lógico, mostramos a conexão entre genericidade e possibilidade a partir da semântica topológica de McKinsey-Tarski para o cálculo modal S4.