Modelos da teoria de conjuntos não clássicas

O problema essencial das teorias não clássicas dos conjuntos, como a teoria dos conjuntos intuicionista ou paraconsistente, é a falta de modelos naturais equipados com uma ontologia significativa. Nesta tese, pretendemos abordar esse problema para uma ampla gama de teorias de conjuntos não clássicas. Em particular, fornecemos várias classes de modelos para teorias de conjuntos paraconsistentes e paracompletos por meio de construções de modelos generalizados com valores algébricos. Além disso, exploramos várias extensões dessas classes, expandindo as álgebras subjacentes com diferentes operações, o que nos permitirá construir um número infinito de modelos não-$\in$-equivalentes elementares da teoria dos conjuntos, por um lado, e modelos não clássicos de ZF e ZFC, por outro lado. Acreditamos que isso irá enriquecer nossa compreensão do pluriverso de conjuntos.