Chamamos de multioperação à operação que retorna um conjunto de valores ao invés de um único valor. Através das multioperações podemos definir uma estrutura algébrica munida com pelo menos uma multioperação, esta estrutura é chamada de multiálgebra. O estudo delas começou em 1934 com a publicação de um artigo de Marty. No âmbito da Lógica, as multiálgebras foram consideradas por Avron e seus colaboradores sob o nome de matrizes não-determinísticas (ou Nmatrizes) e utilizadas como ferramenta semântica para caracterizar algumas lógicas que não podem ser caracterizadas por uma única matriz finita. Carnielli e Coniglio introduziram uma semântica de estruturas swap para LFIs, que são Nmatrizes definidas sobre ternas em uma álgebra booleana, generalizando a semântica de Avron. Neste trabalho iremos apresentar um novo método de algebrização de lógicas baseado em multiálgebras e em estruturas swap que é similar ao método clássico de algebrização de Lindenbaum-Tarski, mas mais abrangente porque podemos aplicá-lo a sistemas em que alguns operadores não são congruenciais. Em particular, este método será aplicado à uma família de sistemas modais não-normais e à algumas LFIs que não são algebrizáveis por métodos como a teoria geral de Blok e Pigozzi. Nós também obteremos o teorema de representação para algumas LFIs e vamos provar que, sob a abordagem atual, as classes de estruturas de swap para algumas extensões axiomáticas de mbC são subclasse da classe das estruturas swap para a lógica mbC.