A Concepção Aristotélica de Demonstração Geométrica a partir dos Segundos Analíticos

A dissertação discorre o sentido exato da tese aristotélica, no âmbito da geometria, de que uma demonstração científica é um silogismo em primeira figura. A formulação aristotélica mais polêmica da tese é exposta em Segundos Analíticos I. 14,79a17-32, quando Aristóteles diz que é em um silogismo de primeira figura que os matemáticos apresentavam as demonstrações. O escopo da pesquisa é estritamente exegético acerca da obra aristotélica e apenas discute a plausibilidade da afirmação de Aristóteles no contexto da teoria da demonstração científica desenvolvida nos Segundos Analíticos, com ênfase em Segundos Analíticos I. 1-6. O conceito de análise é tomado de modo central. É defendido que a demonstração aristotélica é fundamentalmente analítica, o termo mediador ‘B’ opera enquanto um princípio previamente conhecido, que deve ser comensurado ao sujeito ‘C’ do explanandum, ambos os termos devem equivaler ao atributo ‘A’. Além do requisito sintático de ser um silogismo de primeira figura, a demonstração segue requisitos semânticos: em termos extensionais, os termos do silogismo devem ser coextensivos; deve haver uma assimetria intensional entre explanans e explanadum; e o elemento causal empregado no termo mediador deve ser o mais apropriado.